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4给力学习RHINO 网格细分对实际项目设计的启发

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发表于 2011-2-17 19:31:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
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从表示方法来看,以网格细分(Subdivision)为特征的离散造型与传统的连续造型相比,大有后来居上的创新之势。而且,这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水,得到了高度的运用。笔者刚从美国参加了1998年的SIGGRAPH会议回来。在这次国际图形界的盛会中,所报告的八篇有关曲面造型的论文除了有一篇是介绍几何体的变形方法以外,其余七篇均是关于曲面离散造型的算法或者在离散型曲面上精确求值及适当参数化的工作。特别是,有三篇论文都与CatmullClark1978年所创立的用网格细分产生离散曲面的方法(以下简称C-C法)紧密相关。这种现象决不是偶然的,从这里我们可以看出当今国际图形界在曲面造型理论研究和实际应用中的热点所在。

这三篇论文,第一篇是C-C细分曲面在任意参数上的精确求值,作者是J.stam; 第二篇是对C-C细分曲面作推广的非均匀递归细分曲面,作者是T.Sederberg和浙江大学的郑建民;第三篇是特征动画中的C-C细分曲面,作者是T.DeRose。下面,我们从介绍第三篇论文的写作背景和主要思想入手,来剖析网格细分的离散型曲面目前在国际上受到重用的原因。

1998年荣获奥斯卡大奖的电影作品中,有一个短片赫然在列,这就是美国著名的Pixar动画电影制片厂选送的作品"Geri's Game"。动画片描述了一个名叫Geri的老头,在公园里自己与自己下国际象棋,千方百计想取胜的诙谐故事。画面中人物和景色的造型细致生动,与故事情节浑然一体,使观众得到真正的美学享受。而这部动画片制作中的设计者,就是以上论文的作者,著名的计算机图形学家T.DeRose

DeRoseSIGGRAPH'98大会上报告的论文讲到了选用C-C细分曲面作为Geri老头特征造型模型的背景。他指出,NURBS尽管早已被国际标准组织ISO作为定义工业产品数据交换的STEP标准,在工业造型和动画制作中得到了广泛的应用,但仍然存在着局限性。单一的NURBS曲面,如其他参数曲面一样,限于表示在拓扑上等价于一张纸,一个圆柱面或一个圆环面的曲面,不能表示任意拓扑结构的曲面。为了表达特征动画中更复杂的形状,如人的头,人的手或人的服饰,我们面临着一场技术挑战。当然,我们可以用最普通的复杂光滑曲面的造型方法,例如对NURBS的修剪(Trimming)来对付。确实,目前已经存在一些商用系统,诸如Alias-WavefrontSoftImage等可以做到这一点,但是它们至少会遭遇到以下的困难:第一,修剪是昂贵的,而且有数值误差;第二,要在曲面的接缝处保持光滑,即使是近似的平滑也是困难的,因为模型是活动的。而细分曲面有潜力克服以上两个困难,它们无须修剪,没有缝,活动模型的平滑度被自动地保证。

DeRose成功地应用了C-C的细分曲面造型法,同时发明了构造光滑的变半径的轮廓线及合成物的实际技术,提出了在服饰模型中碰撞检测的有效新算法,构造了关于细分曲面的光滑因子场方法。凭借这些数学和软件基础,他形象逼真地表现了Geri老头的头壳,手指和衣服,包括茄克衫,裤子,领带和鞋子。这些都是传统的NURBS连续曲面造型所不易做到的。

那么,C-C细分曲面是怎样构造的呢?它与传统的Doo-Sabin细分曲面异曲同工,都是从一个称之为控制网格(网格多半可用激光从手工模型上输入)的多面体开始,递归地计算新网格上的每个顶点,这些顶点都是原网格上某几个顶点的加权平均。如果多面体的一个面有n条边,细分一次后,这个面就会变成n个四边形。随着细分的不断进行,控制网格就被逐渐磨光,其极限状态就是一张自由曲面。它是无缝的,因而是平滑的,即使模型是活动的。这种方法显著地压缩了设计和建立一个原始模型的时间。更重要的,允许原始模型局部地精制化。这就是它优于连续曲面造型方法之处。

C-C细分是基于四边形的,而Loop曲面(1987),蝶形曲面(1990)是基于三角形的。它们都一样受到当今图形工作者的重用。
发表于 2012-8-21 15:51:31 | 显示全部楼层
好好学习,天天向上。
发表于 2015-7-18 21:42:31 | 显示全部楼层
好好学习,天天向上。
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